مدل سازی سه بعدی جریان و انتقال حرارت سیال ویسکوالاستیک در حال توسعه در کانال مستطیلی

در تحقیق حاضر، مدل سازی سه بعدی جریان و انتقال حرارت سیال ویسکوالاستیک در حال توسعه در کانال های مستطیلی با استفاده از معادلات متشکله غیر خطی مدنظر قرارگرفته است. به علت وجود خواص فیزیکی متفاوت سیالات ویسکوالاستیک با سیالات نیوتنی، برخی پدیده های خاص در جریان این گونه سیالات اتفاق می افتد که معادلات حاکم بر سیالات نیوتنی قادر به مدل سازی صحیح جریان این سیالات و پدیده های واقع در آنها نمی باشد. از این رو جهت تحلیل و مدل سازی این سیالات، معادلات متشکله گوناگونی پیشنهاد شده است که در تحقیق پیش رو از برخی از آنها استفاده شده است. یکی از پدیده های متفاوت در جریان سیالات ویسکوالاستیک، تشکیل جریان های ثانویه در مقاطع عمود بر جریان اصلی کانال های غیر دایروی می باشد که انتظار می رود این جریان-های ثانویه با بالا بردن شدت جریان های عرضی در کانال، باعث افزایش انتقال حرارت و جرم در جریان سیال شوند. تا کنون تحقیقات بی شماری در زمینه جریان سیال ویسکوالاستیک در هندسه ها و شرایط متفاوت با استفاده از روش های عددی، تحلیلی و یا تجربی انجام شده است ولی اکثر تحقیقات انجام شده معطوف به ناحیه توسعه یافته جریان می باشد و از ناحیه در حال توسعه جریان تحقیق جامعی منتشر نشده است. از این رو علاوه بر حل سه بعدی جریان، تحلیل و بررسی ناحیه در حال توسعه نیز به صورت خاص مدنظر قرار گرفته است. لازم بذکر است که با توجه به اینکه گروه کثیری از سیالات ویسکوالاستیک، مذاب های پلیمری می باشند و در این حالت تفاوت دمایی زیادی در جریان سیال مشاهده می شود و همچنین با توجه به حساسیت برخی خواص مواد ویسکوالاستیک به دما، حل معادله انرژی به همراه معادلات جریان لازم به نظر می رسد. از طرف دیگر برخی از خواص سیال همچون لزجت، ضریب رسانش حرارتی، ظرفیت حرارتی ویژه و همچنین ضریب آسودگی از تنش، تابعی از دما در نظر گرفته شده و با تغییرات دما در نقاط مختلف کانال تغییر می کنند. از این رو در تحقیق حاضر علاوه بر حل همزمان معادله انتقال حرارت به همراه معادلات جریان، برخی از خواص سیال نیز به صورت تابعی از دما در نظر گرفته شده اند. البته در نهایت سعی شده است با تعریف دمایی میانگین به عنوان دمای مرجع و محاسبه کمیت های فوق در این دما، خطای موجود از فرض ثابت بودن کمیت ها را به حداقل رسانده و از تعریف تابع دمایی برای کمیت های مذکور صرف نظر شود. همچنین در قسمتی از این تحقیق با در نظر گرفتن وابستگی دانسیته سیال به دما، اثر جابجایی آزاد نیز در مکانیزم انتقال حرارت بررسی شده است. جهت مدل سازی عبارت تنش از معادله متشکله فن تین تنر که یک معادله غیر خطی بوده و شامل اثرات الاستیک و نازک شوندگی ویسکوزیته می باشد، استفاده شده است. لازم به ذکر است که در تحقیق حاضر، عدم تطابق شرایط حاکم با شرایط اولدروید احراز شده که در این صورت جریان های ثانویه قادر به مدل سازی می باشند. همچنین در این تحقیق از معادلات متشکله دیگری نیز جهت مدل سازی عبارت تنش استفاده شده است که در ادامه توضیحات در مورد این معادلات متشکله و نتایج بدست آمده از آنها بحث خواهد شد. معادلات حاکم بر مسئله مورد نظر، معادلات بقا به همراه معادله متشکله بوده که گسسته سازی این معادلات با استفاده از روش تفاضل محدود و بر روی یک شبکه جابجاشده صورت پذیرفته است. در این حالت برای رهایی از تعریف شرط مرزی فشار، مقادیر فشار را برروی شبکه داخلی تعریف نموده که در این صورت نیازی به تعریف شرط مرزی برای فشار در مسئله به وجود نمی آید. بقیه مقادیر و پارامترهای مسئله نیز به صورت مشترک برروی شبکه داخلی و خارجی تعریف می شوند. پس از گسسته سازی، جهت حل معادلات حاکمه از روش تراکم پذیری مصنوعی که در نهایت منجر به حل صریح معادلات می گردد و یک ارتباط دوطرفه بین معادلات پیوستگی و مومنتوم برقرار می نماید، استفاده شده است. این روش که مخصوص حل معادلات در حالت دائم می باشد، با اضافه نمودن یک ترم متغیر با زمان به معادلات، آنها را در ظاهر به صورت گذرا تبدیل نموده ولی در نهایت با رسیدن به حل دائم مسئله، ترم های اضافه شده به سمت صفر میل کرده و جواب دائم مسئله که مورد نظر این تحقیق می باشد به دست می آید. شرایط مرزی هیدرودینامیکی و حرارتی مسئله برروی مرزهای ورودی وخروجی، دیواره ها و همچنین مرزهای تقارن طبق اصول مکانیک سیالات و انتقال حرارت در نظر گرفته شده است و همچنین مسئله با دو شرط مرزی حرارتی دمای دیواره ثابت و شار حرارتی ثابت به دیواره ها، مورد بررسی قرار گرفته است. همانطور که گفته شد، حل جریان ویسکوالاستیک در حال توسعه جزو نوآوری های انجام شده در این تحقیق می باشد و علاوه بر آن حل همزمان معادله انرژی به همراه معادلات جریان و فرض خواص تابع دما و همچنین بررسی اثر مکانیزم جابجایی آزاد در انتقال حرارت جریان سیال نیز از دیگر نوآوری های انجام شده در این تحقیق به حساب می آید. لازم به ذکر است که علاوه بر نتایج مربوط به محدوده در حال توسعه، اثر برخی از پارامترهای بی بعد بر جریان و انتقال حرارت نیز مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج از تطابق خوبی با نتایج تحقیقات دیگر در این زمینه برخوردار می باشد.